Question

若把“神舟”六號載人飛船繞地飛行的運行看作是在同一軌道上的勻速圓周運動，且已知運行的周期為T，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，用T、g、R能求出哪些與“神舟”六號載人飛船有關的物理量？分別寫出計算這些物理量的表達式（不必代入數據計算）．

Answer 1

設地球之旅M，飛船質量為m，飛船軌道半徑為r，
地球表面上質量為m′的物體所受重力等于地球對它的萬有引力，
則m′g=

GMm′

R2

，
則GM=gR²，
萬有引力為飛船做圓周運動提供向心力，
由牛頓第二定律得：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r，
解得，得飛船軌道半徑r=

3	R2gT2 4π2

，
飛船的角速度ω=

2π

T

，
飛船的頻率f=

1

T

，
飛船的線速度v=

3	2πR2g T

，
向心加速度a=

2πr

T

=

2π

T

3	2πR2g T

，
離地面的高度h=

3	R2gT2 4π2

-R；
答：所求物理量如上所述．