Question

若把“神舟”六號載人飛船繞地飛行的運行看作是在同一軌道上的勻速圓周運動，且已知運行的周期為T，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，用T、g、R能求出哪些與“神舟”六號載人飛船有關的物理量？分別寫出計算這些物理量的表達式（不必代入數據計算）．

Answer 1

分析：神州六號飛船繞地球做圓周運動所需向心力由地球對飛船的萬有引力提供，由牛頓第二定律可以分析答題．

解答：解：設地球之旅M，飛船質量為m，飛船軌道半徑為r，
地球表面上質量為m′的物體所受重力等于地球對它的萬有引力，
則m′g=

GMm′

R2

，
則GM=gR²，
萬有引力為飛船做圓周運動提供向心力，
由牛頓第二定律得：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r，
解得，得飛船軌道半徑r=

3	R2gT2 4π2

，
飛船的角速度ω=

2π

T

，
飛船的頻率f=

1

T

，
飛船的線速度v=

3	2πR2g T

，
向心加速度a=

2πr

T

=

2π

T

3	2πR2g T

，
離地面的高度h=

3	R2gT2 4π2

-R；
答：所求物理量如上所述．

點評：飛船繞地球最圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力定律、牛頓第二定律即可正確解題．本題是一道開放題，解答合理即可，答案并不唯一．