Question

7．如圖所示，AO是具有一定質量的均勻細桿，可繞O點在豎直平面內自由轉動．細桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡．已知桿的傾角θ=60°，圓柱體的重力大小為G，豎直擋板對圓柱體的壓力大小為2G，各處的摩擦都不計，試回答下列問題：
（1）作出圓柱體的受力分析圖；
（2）通過計算求出圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小和水平地面對圓柱體作用力的大小．

Answer 1

分析 （1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖．
（2）根據平衡條件求解細桿對圓柱體的壓力和地面對圓柱體的作用力，再由牛頓第三定律求解圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小．

解答 解：（1）圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，如圖．
（2）豎直檔板對球的壓力大小N₂=2G，根據平衡條件得：
N₃sinθ=N₂，
代入數據解得：N₃=$\frac{4\sqrt{3}}{3}G$
由牛頓第三定律求解圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小為：
N₃′=N₃=$\frac{4\sqrt{3}}{3}G$．
由豎直方向平衡得：
N₁=G+N₃cosθ=$（\frac{2\sqrt{3}}{3}+1）G$
答：（1）作出圓柱體的受力分析圖如圖．
（2）圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小是$\frac{4\sqrt{3}}{3}G$，水平地面對圓柱體作用力的大小是$（\frac{2\sqrt{3}}{3}+1）G$．

點評 本題考查分析受力情況，作受力圖的能力，會運用正交分解法求解力的大小．