Question

兩個完全相同的物塊a、b，在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動，圖中a直線表示a物體不受拉力作用、b直線表示b物體受到水平拉力F=1.8N作用的υ-t圖象，求：
（1）a、b運動的加速度的大小；
（2）8s末a、b間的距離；
（3）物塊的質量．

Answer 1

分析：（1）a物體受到水平拉力F=1.8N作用做勻加速直線運動，b物體不受拉力作用做勻減速直線運動．由速度圖象的斜率求出兩物體的加速度．
（2）由圖象的“面積”求出8s內兩物體的位移，它們之差等于a、b間的距離．
（3）根據牛頓第二定律分別對兩物體研究，求解物體的質量．

解答：解：（1）設a、b兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，
由υ-t圖可得：a₁=

△v1

△t1

=

6-0

4-0

m/s2=1.5m/s²
a₂=

△v2

△t2

=

12-6

8-0

m/s2=0.75m/s²
（2）設a、b兩物塊8s內的位移分別為s₁、s₂，由圖象得：
S1=

1

2

×6×4m=12m      　
S2=

1

2

×(6+12)×8m=72m          
所以    s₂-s₁=60m       　    
（3）對a、b兩物塊由牛頓第二定律得：
-f=ma₁
F-f=ma₂ 
由此得：m=0.8kg    
答：（1）a運動的加速度的大小為1.5m/s²，b運動的加速度的大小為0.75m/s²；
（2）8s末a、b間的距離為60m；
（3）物塊的質量為0.8kg．

點評：本題考查讀圖能力和牛頓定律應用的基本能力．對于速度圖象抓住：斜率表示加速度，面積表示位移．