Question

（2012?葫蘆島模擬）兩個完全相同的物塊A、B，質量均為m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）物塊A所受拉力F的大��；
（2）8s末物塊A、B之間的距離x．

Answer 1

分析：（1）由速度時間圖象得到物體的運動規律，然后根據速度時間公式求出加速度，再對物體受力分析，根據牛頓第二定律列方程求解即可；
（2）根據平均速度公式分別求出物體AB的位移，得到兩個物體的間距．

解答：解：（1）設A、B兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，由v-t圖象可知：A的初速度v₀=6m/s，A物體的末速度v₁=12m/s，B物體的速度v₂=0，根據速度時間公式，有
a1=

△v1

△t1

=0.75m/s2         ①
a2=

△v2

△t2

=1.5m/s2            ②
對A、兩物塊分別由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁                 ③
F_f=ma₂                        ④
由①②③④可得：F=1.8N
即物塊A所受拉力F的大小為1.8N．
（2）設A、B兩物塊8s內的位移分別為x₁、x₂由圖象得：
x1=

v0+v1

2

t1=72m    
x2=

v0+v2

2

t2=12m      
所以x=x₁-x₂=60 m         
即8s末物塊A、B之間的距離x為60m．

點評：本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動情況，然后根據運動學公式、牛頓第二定律列方程并聯立方程組求解．