Question

兩個(gè)完全相同的物塊A、B，質(zhì)量均為m=0.8kg，沿同一粗糙水平面以相同的初速度從同一位置運(yùn)動(dòng)，它們速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，圖中的兩條直線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖象．求：
（1）物塊A所受拉力F的大小．
（2）4s末物塊A、B之間的距離s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象得出A、B的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F的大小．
（2）根據(jù)圖線與時(shí)間軸圍成的面積分別求出4s末A、B的位移，從而求出A、B間的距離．

解答：解：（1）設(shè)A、B兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，由v-t圖可得a1=

△v1

△t1

=1m/s2
a2=

△v2

△t2

=-2m/s2．
負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反．
對A、B兩物塊分別由牛頓第二定律得：F-f=ma₁
f=ma₂
可得   F=2.4N
（2）設(shè)A、B兩物塊4 s內(nèi)的位移分別為s₁、s₂，
由圖象得：s1=

1

2

(4+8)×4m=24m
s2=

1

2

×4×2m=4m
所以  s=s₁-s₂=20 m
答：（1）物塊A所受拉力F的大小為2.4N．
（2）4s末物塊A、B之間的距離為20m．

點(diǎn)評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，能夠從速度時(shí)間圖線中得出物體運(yùn)動(dòng)的加速度和位移的大小．