Question

雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積成正比，與下落的速度平方成正比，即F_f=kSv²(k是比例常數，S=πr²)，若雨點看作球形，其半徑為r，球的體積為4πr³/3．雨點的密度為ρ，每個雨點最終都做勻速運動．試通過推理，推導出雨點最終速度與雨點半徑r的關系．

 

Answer 1

【答案】

v=

【解析】雨點勻速下落時所受阻力等于其重力，即F_f=kSv²=mg=4πr³/3·ρg，所以v=

思路分析：當雨點受到的阻力和重力相等時，雨點受力平衡，此時的速度最大，故，從而解題

試題點評：本題考查了共點力的平衡，關鍵是找到雨點速度最大的條件：雨點受到的阻力和重力相等時，