Question

11．一質點沿直線ox做勻加速運動，它離開o點的距離x隨時間t的變化關系為x=t+4t²（m），則該質點在t=0到t=3s間的平均速度v=13m/s，質點在t=3s末的瞬時速度v₃=25m/s．

Answer 1

分析 由于該物體做的是勻變速直線運動，可根據物體的位移與時間的關系公式與題目中的位移時間關系對比，從物理量的系數中能夠求得物體的初速度和加速度，從而求出質點在t=3s末的瞬時速度，分別求出t=0、t=2s時的坐標，從而求出這段時間內的位移，根據$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求出平均速度

解答 解：質點離開O點的距離隨時間t的變化關系為x=t+4t²m，
則t=0s時，坐標x₀=0，t=3s時，坐標x₂=39m，
質點在t=0到t=3s間的位移△x=x₂-x₀=39m-0=39m，
平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{39}{3}$=13m/s
根據勻變速直線運動位移與時間的關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²與x=t+4t²對比可得：
v₀=1m/s    a=8m/s²
根據公式v=v₀+at得v₃=1+3×8=25m/s
故答案為：13　　     　　25

點評 該題目是考查勻變速直線運動物體的位移與時間的關系公式和速度時間關系公式，要注意其中加速度的方向，負值代表與規定正方向相反