Question

在一種叫“蹦極跳”的運動中，質量為m的游戲者身系一根自然長度為L、勁度系數為k的彈性良好的輕質柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點，若在下落過程中不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）
A．下落高度為L時速度最大，然后速度開始減小，到最低點時速度為零
B．人在整個下落過程的運動形式為先做勻加速運動，后做勻減速運動
C．下落高度為L+mg/k時，游戲者速度最大
D．在到達最低點時，速度、加速度均為零

Answer 1

【答案】分析：在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，游戲者做加速運動，后來橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，游戲者做減速運動，根據牛頓第二定律分析加速度變化情況．
解答：解：A、游戲者先做自由落體運動，在彈性繩從原長達最低點的過程中，開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，根據牛頓第二定律，加速度方向向下，先向下做加速度減小的加速運動，當彈力和重力相等時，速度達到最大，然后橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，加速度方向向上，做加速度逐漸增大的減速運動，到達最低點時，速度為零，加速度達到最大．故A、B、D錯誤．
    C、當彈力和重力相等時，速度最大，根據胡克定律有mg=kx，x=，游戲者下落的高度h=．故C正確．
故選C．
點評：解決本題的關鍵會根據牛頓第二定律判斷加速度的變化，會根據速度方向和加速度方向的關系判斷速度的變化．