Question

（2001?上海）在一種叫“蹦極跳“的運動中，質量為m的游戲者，身系一根長為L，彈性優良的輕質柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點，若在下落過程中不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）

A．速度先增大后減小

B．加速度先增大后減小

C．動能增加了mgL

D．重力勢能減小了mgL

Answer 1

分析：分析人的受力的變化可得出加速度的變化及速度的變化，由高度及速度的變化分析重力做功及動能的變化．

解答：解：AB、人開始時只受重力，則在繩張緊之前人做自由落體運動，速度增加，動能增加；
繩張緊后，繩的彈力開始增大，但開始時仍小于重力，故人繼續加速，直到彈力等于人的重力；
此后，人受到的彈力大于重力，故人開始減速，速度減小；繩子繼續伸長，彈力越來越大，合力向上越來越大，故加速度也越來越大；
由以上分析可知，人的速度是先增大后減小；加速度先保持不變，然后減小，后又增大，故A正確，B錯誤；
C、在人下落的最后，人的速度為零，故動能的變化為零，故C錯誤；
D、人下落的高度大于L，故重力做功大于mgL，故重力勢能減小量大于mgL，故D錯誤；
故選A．

點評：本題解題的關鍵在于分析人的整個下落過程，要求學生能清楚力、加速度與速度的關系，并能聯系實際現象作出合理的解釋．