Question

（2001?上海）如圖所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方向傳播，波速分別是 v、2v、3v和 4v，a、b是x軸上所給定的兩點，且ab=l．在t時刻a、b兩點間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點出現波峰的先后順序依次是圖

DCBA

；頻率由高到低的先后順序依次是圖

DBCA

Answer 1

分析：根據波形讀出波長，求出周期，分別得到a點形成波峰的時間，再確定先后順序．頻率等于周期的倒數．

解答：解：四個圖的波長分別是：λ_a=l，λb=

l

2

，λ_c=2l，λ_c=

2

3

l
周期分別為T_a=

λa

v

=

l

v

，T_b=

l

2×2v

=

l

4v

，T_c=

2l

3v

，T_d=

2l

3×4v

=

l

6v

由該時刻起a點出現波峰的時間分別為
t_a=

3

4

Ta=

3l

4v

，t_b=

3

4

Tb=

3

16v

，t_c=

1

4

Tc=

l

6v

，t_d=

3

4

Td=

l

8v

可見，t_d＜t_c＜t_b＜t_a．所以由該時刻起a點出現波峰的先后順序依次是圖DBCA．
根據頻率與周期的關系f=

1

T

，得到，頻率關系為f_d＞f_b＞f_c＞f_a，頻率由高到低的先后順序依次是圖DBCA．
故答案為：DCBA，DBCA

點評：本題考查波速公式的應用．根據波形確定波長是基本能力．基礎題．