Question

2．如圖所示，質量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ、足夠長的固定斜面，同時對滑塊施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ．已知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=tanθ，取出發點為參考點，下列四個圖象中能正確描述滑塊上滑過程中加速度a、速度v、重力勢能E_p、機械能E隨時間t關系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解加速度，然后推導出位移和速度表達式，再根據功能關系列式分析．

解答 解：A、物體受力如圖所示：
由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ-F=ma，
其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，
聯立解得：a=gsinθ，
物體沿著斜面向上做勻減速直線運動，加速度不變，故A錯誤；
B、物體是勻減速直線運動，不是勻速直線運動，故B錯誤；
C、重力勢能E_p=mgh=mgxsinθ=mgsinθ（v₀t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$），故E_p-t圖象是曲線，故C錯誤；
D、物體運動過程中，拉力和滑動摩擦力平衡，物體所受合外力等于重力，相當于只有重力做功，機械能守恒，機械能不隨時間變化，故D正確；
故選：D

點評 本題是一道圖象題，對物體正確受力分析，應用牛頓第二定律與運動學公式求出物體的速度與位移表達式，然后求出各圖象所對應的函數表達式，根據函數表達式分析即可正確解題．