Question

12．如圖所示，有一正三角形鋁框abc處在水平向外的非勻強磁場中，場中各點的磁感應強度B_y=B₀-cy，y為該點到地面的距離，c為常數，B₀為一定值．鋁框平面與磁場垂直，底邊bc水平（空氣阻力不計），將鋁框由靜止釋放，在鋁框下落到地面前的過程中（　　）

• A． 回路中的感應電流沿順時針方向，底邊bc兩端間的電勢差為0
• B． 鋁框回路中的磁通量變大，有逆時針方向的感應電流產生
• C． 底邊bc受到的安培力向上，折線bac受到的安培力向下，鋁框下落時的加速度大小可能等于g
• D． 鋁框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

Answer 1

分析 本題的關鍵是把鋁環回路看作是由底邊bc與折線兩部分組成，并且折線部分的有效切割長度與底邊bc相等，只是由于下方的磁場強而導致產生的電動勢大小不同．

解答 解：A、鋁環下落過程中，可以看做有兩段導體（底邊bc和折線bac）分別做切割磁感線運動，折線bac的有效切割長度與bc相同，但由于下方的磁場強，由E=BLv可知，底邊bc產生的電動勢大于折線bac產生的電動勢，根據右手定則底邊bc感應電動勢方向向左，折線bac感應電動勢方向沿逆時針方向，所以總感應電動勢不為零，方向沿順時針方向，A錯誤；
B、鋁框回路中的磁通量變大，有順時針方向的感應電流產生，B錯誤；
CD、根據左手定則可知，底邊bc受到的安培力向上，折線bac受到的安培力向下，總的安培力合力方向向上，根據牛頓第二定律可得加速度小于g，所以鋁框下落時的加速度小于g，C錯誤、D正確．
故選：D．

點評 在遇到討論導體運動的定性分析問題時，要靈活運用楞次定律的第二描述解題，即感應電流產生的效果總是阻礙導體間的相對運動．