Question

4．如圖所示，處于真空中的勻強電場與水平方向成45°角，但方向未知，直線AB垂直于電場方向．在A點以大小為v₀的初速度水平拋出一質量為m、帶電荷量為+q的小球，一段時間后，小球沿初速度方向運動了一段距離經過C點，則（　　）

• A． 電場方向與水平方向成45°角斜向上
• B． 電場方向與水平方向成45°角斜向下
• C． 小球的重力與電場力之比為1：1
• D． 小球的重力與電場力之比為1：2

Answer 1

分析 小球沿初速度方向運動了一段距離經過C點，說明合力與速度在同一條直線上，畫出受力分析圖，根據電場力方向判斷場強方向，根據幾何關系求重力和電場力之比；

解答 解：根據題意，小球沿初速度方向運動了一段距離經過C點，說明電場力和重力的合力沿初速度方向，畫出小球的受力示意圖，如圖所示，電場力斜向右上方與水平方向成45°角，因為小球帶正電，所以電場方向與水平方向成45°斜向上，故A正確，B錯誤；
根據幾何關系$sin45°=\frac{G}{{F}_{電}^{\;}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，即小球重力與電場力之比為1：$\sqrt{2}$，故CD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵是對小球進行受力分析，注意小球做直線運動的條件，合力與速度共線，知道正電荷的電場力方向與場強方向相同，負電荷則相反．