Question

15．某同學在研究性學習中設計了一種測量磁感應強度B的實驗裝置．如圖所示，磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場．其余區域磁場不計．磁鐵放置在電子測力計上時．測力計的示數為G₀．直銅條AB通過導線與電阻連成閉合電路．電路總阻值為R．銅條在磁場中的長度為L．讓銅條水平且垂直于磁場．以恒定速率v₁在磁場中豎直向下運動時．測力計示數為G₁；以恒定速率v₂在磁場中豎直向上運動時．測力計示數為G₂．下列說法中正確的是（　　）

• A． AB向下運動時．銅條中電流由A流向B
• B． G₁＜G₂
• C． 銅條以v₂運動時所受安培力的大小為G₀-G₂
• D． 銅條以v₁運動時測得B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{1}-{G}_{0}）R}{{v}_{1}}}$

Answer 1

分析 AB向下運動時，由右手定則判斷銅條中電流方向．根據平衡條件分析安培力大小，由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律可求出電流大小，再由安培力公式F=BIL，可得出磁感應強度的大小．

解答 解：A、AB棒向下運動時，切割磁感線，產生感應電流，由右手定則可知，AB中感應電流方向為B到A，故A錯誤；
B、當棒不動時，沒有感應電流，AB棒不受安培力作用，G₀等于重力．AB棒向下運動時，根據左手定則可知，AB棒受到的安培力方向豎直向上，根據牛頓第三定律知，磁鐵受向下的作用力、重力、測力計向上的支持力，則測力計的示數G₂等于磁鐵受到的向下的作用力、重力之和．銅條以v₂向上運動時，切割磁感線，產生感應電流，所受的安培力方向豎直向下，根據牛頓第三定律，磁鐵受到向上的安培力，則測力計的示數G₂等于重力與磁鐵受到向上的安培力之差，所以 G₂＜G₁，故B錯誤；
C、銅條以v₂運動向上時，測力計的示數G₂等于重力與磁鐵受到向上的安培力之差，所以安培力大小  F=G₀-G₂，故C正確；
D、銅條以v₁運動向下時，安培力大小 F=G₁-G₀．根據法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律可得，感應電流大小為 I=$\frac{BL{v}_{1}}{R}$，F=BIL，可得出，磁感應強度大小B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{1}-{G}_{0}）R}{{v}_{1}}}$，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關鍵要正確判斷AB棒所受的安培力方向，確定磁鐵所受的安培力方向，從而分析安培力與測力計示數的關系．