Question

8．某同學設計了一個如圖1所示的裝置來測定滑塊與木板間的動摩擦因數，裝置水平放置，其中A為滑塊，B和C是質量可調的砝碼，不計繩和滑輪的質量及它們之間的摩擦．實驗中該同學在砝碼總質量（m+m′=m₀）保持不變的條件下，改變m和m′的大小，測出不同m下系統的加速度，然后通過實驗數據的分析就可求出滑塊與木板間的動摩擦因數．

（1）該同學手中有打點計時器、紙帶、10個質量均為100克的砝碼、滑塊、一端帶有定滑輪的長木板、細線，為了完成本實驗，得到所要測量的物理量，還應有BD
A．秒表    B．毫米刻度尺     C．天平     D．低壓交流電源
（2）實驗中，該同學得到一條較為理想的紙帶，如圖3所示，從清晰的O點開始，每隔4個點取一計數點（中間4個點沒畫出），分別記為A、B、C、D、E、F，各計數點到O點的距離為OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=l1.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打點計時器打點頻率為50Hz，則由此紙帶可得到打E點時滑塊的速度v=0.53m/s，此次實驗滑塊的加速度a=0.81m/s²．（結果均保留兩位有效數字）
（3）在實驗數據處理中，該同學以m為橫軸，以系統的加速度a為縱軸，繪制了如圖2所示的實驗圖線，結合本實驗可知滑塊與木板間的動摩擦因數μ=0.30．g取1Om/s²）

Answer 1

分析 （1）本實驗中打點計時器需要交流電源，測量紙帶各點距離需要長度的測量工具刻度尺．
（2）每隔4個點取一計數點，相鄰計數點之間的時間間隔為0.1s，由勻加速規律可得，用平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解E點速度、用△x=at²求解加速度．特別注意有效數字保留2位即可；
（3）對系統應用牛頓第二定律，得到圖線的縱軸截距為-μg，可解得動摩擦因數．

解答 解：（1）A、打點計時器通過打點即可知道時間，故不需要秒表測時間，A錯誤．
B、實驗需要測量兩點之間的距離，故需要毫米刻度尺，B正確．
C、本實驗中可以不測滑塊的質量，而且砝碼的質量已知，故不需要天平，C錯誤．
D、打點計時器要用到低壓交流電源才能工作，D正確．
故選：BD
（2）每隔4個點取一計數點，相鄰計數點之間的時間間隔為0.1s，故用平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得：
${v}_{E}=\frac{OF-OD}{2T}=0.53m/s$
由△x=at²可得
$a=\frac{CF-OC}{（3T）^{2}}=0.81m/{s}^{2}$
（3）對ABC系統應用牛頓第二定律可得$a=\frac{mg-μ（m+m′）g}{m+{m}_{0}}=\frac{（1+μ）mg}{m+{m}_{0}}$
所以，a-t圖象中，縱軸的截距為-μg，故-μg=-3，解得μ=0.30
故答案為：（1）BD    （2）0.53；0.81    （3）0.30

點評 熟悉紙帶的處理方法，中間位置的速度用平均速度求，加速度用推導式用△x=at²，注意時間的數值和長度的單位、逐差法等；對于圖象問題，注意分析截距、斜率、面積等的含義，找出有用的數據．