Question

17．地球同步衛星與地球的白轉周期必須相同，若地球由于某種原因白轉周期變為12小時，則此情況下的同步衛星與我們現在使用的同步衛星比較，下列說法正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑變大，大小變為2倍
• B． 軌道半徑變小，大小變為$\frac{1}{2}$倍
• C． 軌道半徑變大，大小變為2${\;}^{\frac{2}{3}}$倍
• D． 軌道半徑變小，大小變為（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$倍

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出衛星軌道半徑，然后分析答題．

解答 解：萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，
地球自轉周期變為12h，為原來的$\frac{1}{2}$，地球同步衛星的周期也變為原來的$\frac{1}{2}$，
由r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$可知，同步衛星的軌道半徑變小，變為原來的$（\frac{1}{2}）^{\frac{2}{3}}$倍；
故選：D．

點評 本題考查萬有引力定律的應用，考查了求衛星的軌道半徑問題，知道衛星做圓周運動萬有引力提供向心力是解題的前提與關鍵，應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．