Question

2．甲、乙兩個物體從同一地點出發在同一直線上運動，它們的速度-時間圖象如圖所示，則（　　）

• A． t=3S時，甲、乙兩物體相遇
• B． 相遇前，t=3 時甲、乙兩物體相距最遠
• C． 相遇前，甲、乙兩物體的最遠距離為8m
• D． 乙物體在勻速過程中才能追上甲物體

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問題．先要明確甲乙兩物體的運動性質，甲一直做勻速運動，乙在0-1s內靜止，之后先做初速度為零的勻加速直線運動再做勻減速直線運動．把握相遇時兩者的位移相等，根據v-t圖象的“面積”表示位移，進行分析．

解答 解：A、在v-t圖象中，圖象與橫坐標圍成的面積表示物體發生的位移，由圖可知t=3s，甲的位移大于乙的位移，而兩者從同一地點出發在同一直線上運動，所以t=3s時，乙還沒有追上甲，兩者沒有相遇，故A錯誤．
BC、0-3s內，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距不斷增大．3s后，乙的速度大于甲的速度，兩者逐漸減小，所以相遇前，t=3 時甲、乙兩物體相距最遠，且最遠距離等于前3s內兩者位移之差，為 S=4×3-$\frac{1}{2}$×2×4=8（m），故BC正確．
D、根據相遇時兩者的位移相等，由“面積”表示位移，可知乙物體在勻速過程中才能追上甲物體，故D正確；
故選：BCD

點評 在同一坐標中表示兩個圖象，要明確兩圖象代表的運動形式，能和實際運動相結合，注意圖象交點的含義，如本題中圖象交點表示速度相等，并不一定相遇．其位移關系等只能根據圖象與時間軸所圍成的面積進行判斷．