Question

13．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p（p=$\frac{F}{s}$，其中F為壓力，s為受力面積）有關，下列速度的表達式（k為比例系數，無單位）中可能正確的是（　　）

• A． v=k$\frac{p}{ρ}$
• B． v=k$\sqrt{\frac{p}{ρ}}$
• C． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{p}}$
• D． v=$\sqrt{kpρ}$

Answer 1

分析 根據傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強p的單位，分析等式兩邊的單位是否相同來判斷．

解答 解：傳播速度v的單位是m/s，密度ρ的單位是kg/m³，p的單位是N/m²=（kg•m/s²）/m²=kg/（m•s²），k無單位，所以$\frac{p}{ρ}$的單位是m²/s²，
$\sqrt{\frac{p}{ρ}}$的單位是m/s，所以k$\sqrt{\frac{p}{ρ}}$的單位與v的單位相同．B式可能正確．故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 該題采用量綱法檢驗方程式是否成立，要注意解答的關鍵是：物理表達式的產生同時也產生了表達式中各個物理量單位間的關系．