Question

6．一汽車在運動的過程中突然剎車，從開始剎車計時它的位移與時間的關系是x=18t-1.5t²（m），則剎車后8s內汽車的平均速度為（　　）

• A． 6m/s
• B． 6.75m/s
• C． 8 m/s
• D． 9 m/s

Answer 1

分析 根據位移時間公式得出汽車的初速度和加速度，結合速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移，從而得出剎車后8s內的平均速度．

解答 解：根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=18t-1.5t²知，汽車的初速度v₀=18m/s，加速度a=-3m/s²，汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-3}s=6s$，
則8s內的位移等于6s內的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×6m=54m$，
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{54}{8}m/s=6.75m/s$．
故選：B．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式和推論靈活求解．