Question

2．驗證機械能守恒定律的實驗中：質量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示（相鄰記數點時間間隔為0.02s），長度單位cm，那么打點計時器打下記數點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；從起點O到打下記數點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=0.49J，此過程中物體動能的增加量△E_k=0.48J（g取9.8m/s²，所有結果保留兩位有效數字．）；通過計算，數值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），最后得出實驗的結論是在誤差允許的范圍內，重物的機械能守恒．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較得出實驗的結論．

解答 解：B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.98m/s．
從起點O到打下記數點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.49J，
動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$≈0.48J，
通過計算，數值上△E_p＞△E_k，實驗結論是：在誤差允許的范圍內，重物的機械能守恒．
故答案為：0.98，0.49，0.48，＞，在誤差允許的范圍內，重物的機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．