Question

8．在用電磁打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，某同學得到一條點跡清晰的紙帶，從比較清晰的點起，取若干個計數點（每兩個相連計數點間有四個計時點未畫出），分別標明0、1、2、3、4、5、6、…，用刻度尺量得各記數點之間的距離如圖所示，已知電源的頻率為50Hz，則：

（1）打點計時器計數點1時，小車的速度大小v₁=0.34m/s．
（2）小車的加速度大小a=0.88m/s²．（以上兩空結果均要求保留兩位有效數字）
（3）若在實驗過程中，電源的頻率忽然略高于50Hz，實驗者又不知電源頻率已改變，這樣計算出的加速度值與真實值相比是偏小的（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
當電源頻率高于50Hz時，實際打點周期將變小，而進行計算時，仍然用0.02s，即所用T值偏大．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論有：
v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{6.80×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.34m/s
（2）根據運動學公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{（3t）^{2}}$=$\frac{（30.92-2×11.50）×1{0}^{-2}}{（3×0.1）^{2}}$=0.88m∕s²
（3）打點周期與交流電的周期相同，T=$\frac{1}{f}$=0.02s，當電源頻率高于50Hz時，實際打點周期將變小，而進行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數值將比物體的真實數值小．
故答案為：（1）0.34；（2）0.88；（3）偏小．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．