Question

某戰士在傾角為30°的山坡上進行投擲手榴彈訓練．他從A點以某一初速度v0=15

3

m/s沿水平方向投出手榴彈后落在B點．該型號手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要5s的時間，空氣阻力不計，（g=10m/s²）求：
（1）若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰士從拉動彈弦到投出所用的時間是多少？
（2）點AB的間距s是多大？

Answer 1

分析：平拋運動是具有水平方向的初速度只在重力作用下的運動，是一個勻變速曲線運動．解決平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．

解答：解：設手榴彈飛行時間為t
（1）手榴彈的水平位移x=v₀t
手榴彈的豎直位移h=

1

2

gt2
且   h=xtan30°
解得   t=3s，h=45 m 
戰士從拉動彈弦到投出所用的時間t₀=5s-t=2.0 s 
（2）點AB的間距s=

h

sin30°

解得 s=90 m
答：（1）若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰士從拉動彈弦到投出所用的時間是2s；（2）點AB的間距s是90m

點評：本題是對平拋運動基本概念和基本公式的考察，難度不大，本題是將位移分解成水平和豎直兩個方向，由位移公式求解．