Question

某戰士在傾角為30°山坡上進行投擲手榴彈訓練．他從A點以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點，測得AB=90m．若空氣阻力不計，g=10m/s²求：
（1）該型號手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要5s的時間，若要求手榴彈正好在落地時爆炸，問戰士從拉動彈弦到投出所用的時間是多少？
（2）手榴彈拋出的速度是多大？

Answer 1

分析：手榴彈投出后在空中做平拋運動，平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動．由題意知AB為其運動的位移，位移的偏向角由幾何關系知為30°，所以，可求出手榴彈的豎直位移，由位移公式求出運動時間，那么，從拉動彈弦到投出所用的時間為總時間減去平拋運動時間．手榴彈拋出的速度由水平位移求出．

解答：解：（1）、手榴彈做平拋運動，豎直位移：
h=ABsin30°=90×0.5m=45m，
設平拋的時間為t，則知：
   h=

1

2

g

t

2 1

，
∴t1= 

2h g

 =

2×45 10

s=3s，
因此，戰士從拉動彈弦到投出所用的時間：
t₂=t-t₁=（5-3）s=2s．
（2）、手榴彈的水平位移：s=cos30°AB=45

3

m，
手榴彈拋出的速度：
v0=

s

t1

=15

3

m=26m/s．
答：（1）、戰士從拉動彈弦到投出所用的時間2s．
   （2）、手榴彈拋出的速度是26m/s．

點評：解決平拋運動類問題用分解的思想，即：平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動．然后，分別從水平和豎直兩分析來求解．