Question

15．質量為12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面間的動摩擦因數為0.3．現用一個與水平方向成37°、大小為60N的力拉箱子，如圖所示，3s末撤去拉力，直到物體最后停下來，求：（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）在前3s內箱子的加速度為多少？
（2）3s未撤去拉力時箱子的速度為多少？
（3）撤去拉力后箱子繼續運動多少時間停下來？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定理求出箱子在前3s內的加速度．
（2）根據速度時間公式求出3s末撤去拉力時箱子的速度．
（3）根據牛頓第二定理求出箱子勻減速直線運動的加速度大小，結合速度時間公式求出撤去拉力后箱子繼續運動的時間．

解答 解：（1）箱子在前3s內受力如上圖所示，
根據牛頓第二定律得，${a}_{1}=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{60×0.8-0.3×（120-60×0.6）}{12}$=1.9m/s²．
（2）3s末撤去拉力時的速度v=a₁t₁=1.9×3m/s=5.7m/s．
（3）根據牛頓第二定律得，撤去拉力時的加速度大小${a}_{2}=\frac{{f}_{2}}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s}^{2}$，
則撤去拉力后箱子繼續運動的時間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{5.7}{3}s=1.9s$．
答：（1）在前3s內箱子的加速度為1.9m/s²．
（2）3s未撤去拉力時箱子的速度為5.7m/s．
（3）撤去拉力后箱子繼續運動1.9s時間停下來．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，注意不能認為支持力始終和重力相等．