Question

17．一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，波中A、B兩質點在平衡位置間的距離為0.5m，且小于一個波長，如圖甲所示，A、B兩質點振動圖象如圖乙所示．由此可知（　　）

• A． 波中質點在一個周期內通過的路程為8cm
• B． 該機械波的波長為4m
• C． 該機械波的波速為0.5m/s
• D． t=1.5s時A、B兩質點的位移相同
• E． t=1.5s時A、B兩質點的振動速度相同

Answer 1

分析 由振動圖象可得出振幅與周期，在圖象上的同一時刻可知兩點振動狀態，得到兩質點A、B相距的距離與波長的關系，則可求得可能的波長；由波長、頻率及波速的關系可得出波速的值．

解答 解：A、由圖可知，該波的振幅為2cm，波中質點在一個周期內通過的路程為4倍的振幅，即8cm．故A正確；
B、由圖知，t=0時刻B點通過平衡位置向上運動，A點位于波峰，則有：△x=x₂-x₁=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，3…
由題λ＞△x=1m，則知n只能取0，故λ=2m，故B錯誤；
C、由圖知周期 T=4s，則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4}=0.5$m/s，故C正確；
D、由圖可知，在t=1.5s時刻，A的位移為負，而B的位移為正．故D錯誤．
E、由圖知，t=1.5s時A、B兩質點到平衡位置的距離是相等的，所以振動的速度大小相等；又由圖可知，在t=1.5s時刻二者運動的方向相同，所以它們的振動速度相同．故E正確．
故選：ACE

點評 本題中振動圖象反映質點的振動情況，根據振動圖象的信息，能確定兩質點在同一時刻的狀態，列出距離與波長的通式是關鍵．