Question

如圖所示，a和b是從A點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運動的半圓形徑跡，已知r_a=2r_b，則由此可知（　　）

• A、兩粒子均帶正電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =4
• B、兩粒子均帶負電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =4
• C、兩粒子均帶正電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =

  1

  4

• D、兩粒子均帶負

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強磁場中以垂直于磁場方向運動，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動．根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，利用左手定則來判斷粒子所帶的電性，根據(jù)半徑表示粒子的質(zhì)量，即可求得質(zhì)量之比．

解答：解：兩粒子進入磁場后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點受到洛倫茲力均向下，由左手定則可知，四指所指的方向與粒子的運動方向相反，所以這兩個粒子均帶負電；
根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

qB

=

P

qB

，P是粒子的動量大小．
由動能和動量之間的關(guān)系有：P=

2mEk

，得：
a粒子動量為：P_a=

2maEk

…①
b粒子動量為：P_b=

2mbEk

…②
由題意有：

ra

rb

=

mava qB

mbvb qB

=

Pa

Pb

=

2

1

…③
①②③聯(lián)立得：

ma

mb

=4，故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評：該題考查帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)，該題考查了為運動物體的動量和動能之間的關(guān)系，要熟記公式P=

2mEk

；熟練的應(yīng)用左手定則判斷粒子的運動方向或粒子的受力方向，知道帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式和周期公式．