Question

如圖所示，a和b是從A點(diǎn)以相同的動(dòng)能射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)帶等量電荷的粒子運(yùn)動(dòng)的半圓形徑跡，已知r_a=2r_b，則由此可知（　　）

• A．兩粒子均帶正電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =4
• B．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =4
• C．兩粒子均帶正電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =

  1

  4

• D．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比

  ma

  mb

  =

  1

  4

Answer 1

分析：該題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，利用左手定則來判斷粒子所帶的電性，根據(jù)半徑判斷粒子的質(zhì)量比．

解答：解：
兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點(diǎn)，均受到向下的洛倫茲力，由左手定則可知，四指所指的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，得知兩個(gè)粒子均帶負(fù)電；
由動(dòng)能和動(dòng)量之間的關(guān)系有：P=

2mEk

，得：
a粒子動(dòng)量為：Pa=

2maEk

…①
b粒子動(dòng)量為：Pb=

2mbEk

…②
有題意有：

ra

rb

=

mava qB

mbvb qB

=

Pa

Pb

=

2

1

…③
①②③聯(lián)立得：

ma

mb

=4，所以選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：該題考查了為運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量和動(dòng)能之間的關(guān)系，要熟記公式P=

2mEk

；熟練的應(yīng)用左手定則判斷粒子的運(yùn)動(dòng)方向或粒子的受力方向，知道帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式．