Question

如圖所示，MN是一光滑水平面，A、B兩點距水平面的高度都是h．由A點向水平面MN接一光滑斜面AC，AC與水平面的夾角θ₁＝．由B點向水平面MN再接一光滑斜面BD，BD與水平面的夾角θ₂＝．當兩個小物體分別同時由A、B兩點自由滑下時，它們恰好在C點相遇，求CD長為多少？(設斜面與水平面的兩個接觸點圓滑，物體滑到C、D處無能量損失)

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意AC＝h/sinθ1　　BD＝h/sinθ2．兩物體在AC、BD斜面上運動的加速度分別為a1、a2，則a1＝gsinθ1　　a2＝gsinθ2 　　物體1從A滑到C需要時間t1，則　　AC＝a1 　　物體2從B滑到D需要時間t2，則　　BD＝a2 　　設從B滑到D時速度為v2，由機械能守恒m＝mgh   　得　　　    v2＝ 　　物體2從D滑到C需要時間t3，則　　CD＝v2t3 　　據題可知　　t1＝t2＋t3 　　聯立可得＝＋　　代入數據可得 　　　　  　　CD＝2(2－)h