Question

如圖所示，在勻強電場中有一半徑為R的圓O，場強方向與圓O所在平面平行，場強大小為E．電荷量為q的帶正電微粒以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區域中，只在電場力作用下運動，從圓周上不同點離開圓形區域，其中從C點離開圓形區域的帶電微粒的動能最大，圖中O是圓心，AB是圓的直徑，AC是與AB成α角的弦，則（ ）

A．勻強電場的方向沿AC方向
B．勻強電場的方向沿OC方向
C．從A到C電場力做功為2qERcosα
D．從A到C電場力做功為2qER cos²α

Answer 1

【答案】分析：帶正電微粒以相同的初動能沿著各個方向從A點進入圓形區域中，只在電場力作用下從圓周上不同點離開圓形區域，從C點離開圓形區域的帶電微粒的動能最大．則說明電場力做功最多，從而得出C點是沿電場強度方向離A點最遠．電場力做功就是電量與兩點的電勢差的乘積．
解答：解：A、B僅在電場力作用下從A點進入，離開C點的動能最大，則C點是沿電場強度方向離A點最遠，所以電場線與過C的切線相垂直，由于帶電微粒是帶正電，故勻強電場的方向沿OC方向．故A錯誤，B正確；
C、D從A到C電場力做功為W=qES=qE（R+Rcos2α）=2qERcos²α，故C錯誤，D正確；
故選：D
點評：解決本題的關鍵抓住C點是沿電場強度方向離A點最遠，以及電場線與過C的切線相垂直．電場力做功公式W=qEd中，d是沿電場線方向兩點間的距離．