Question

如圖所示，在勻強電場中，有一以O為圓心，r為半徑的圓，ab和cd為該圓2條相互垂直的直徑．現于O點固定一電量為Q的正點電荷（認為該點電荷未影響產生原勻強電場的電荷分布）．將一電量為q的負檢驗電荷放于d點恰能平衡（不考慮重力）．現將該檢驗電荷沿圓周移動，則（　　）

• A．由d移到a，檢驗電荷電勢能的增加量為

  kQq

  r

• B．由a移到b，檢驗電荷電勢能的增加量為0
• C．由c移到d，檢驗電荷電勢能的增加量為0
• D．由c移到b，檢驗電荷電勢能的增加量為

  kQq

  r

Answer 1

分析：根據題意，電量為q的負檢驗電荷放于d點恰能平衡，電荷所受的Q的靜電力與勻強電場的電場力二力平衡，可求得勻強電場的場強；在正點電荷Q的電場中，圓O是一個等勢面．根據電場力做功多少，分析電勢能的變化．

解答：解：設勻強電場的場強大小為E．
由題意，電量為q的負檢驗電荷放于d點恰能平衡，則得：qE=k

Qq

r2

，則得E=k

Q

r2

．勻強電場的方向沿d→c．
由d移到a，正點電荷Q對檢驗電荷不做功，勻強電場對檢驗電荷做功：W=-qEr=-

kQq

r

，則電勢能增加量為

kQq

r

，故A正確．
B、由a移到b，正點電荷Q對檢驗電荷不做功，勻強電場對檢驗電荷也不做功，則電勢能增加量為0，故B正確．
C、由c移到d，正點電荷Q對檢驗電荷不做功，勻強電場對檢驗電荷做功：W=qE?2r=-

2kQq

r

，則電勢能增加量為-

2kQq

r

，故C錯誤．
D、由c移到b，正點電荷Q對檢驗電荷不做功，勻強電場對檢驗電荷做功：W=qEr=

kQq

r

，則電勢能增加量為-

kQq

r

，故D錯誤．
故選：AB．

點評：解決本題的關鍵抓住正點電荷Q的電場中圓O是一條等勢線，電場力不做功，再根據功能關系求解．