Question

（1）計算：
①3

18

+

1

5

50

-4

1 2

           
②

a

（

a

+2）-

a2b

b

（2）解方程：
①2x²+3x-1=0
②x²-3x=x+5．

Answer 1

分析：（1）①原式各自化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
②利用單項式乘以多項式法則計算，再利用二次根式的化簡公式變形，合并即可得到結果；
（2）①找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
②將方程整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）①原式=9

2

+

2

-2

2

=8

2

；
②原式=a+2

a

-a=2

a

；
（2）①2x²+3x-1=0，
這里a=2，b=3，c=-1，
∵△=b²-4ac=9+8=17，
∴x=

-3± 17

4

，
則x₁=

-3+ 17

4

，x₂=

-3- 17

4

；
②x²-3x=x+5，
整理得：x²-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得：x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的混合運算，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．