Question

13．某同學用如圖甲所示的器材和電路測量電源電動勢和內電阻．
（1）實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數據U₁、U₂，并描繪出了U₁-U₂的圖象，如圖乙所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{ka}{k-1}$，內阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；（用k、a、R₀表示）
（2）該實驗測得的電動勢E與真實值相比偏小．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理和電路結構，根據閉合電路歐姆定律及圖象的性質可得出對應的電動勢和內電阻；
（2）根據實驗原理分析電表內阻的影響，從而分析誤差情況．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$r變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂-$\frac{{R}_{0}E}{r}$
則有：$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$=a；$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ka}{k-1}$
 r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；
（2）本實驗中相當于采用了相對電源的電流表外接法，由于電壓表內阻的影響，使所測量的電流值（即U₁顯數偏小），從而使電動勢測量值偏小．
故答案為：（1）$\frac{ka}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$； （2）偏 小．

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗方法，關鍵在明確根據閉合電路歐姆定律得出對應的表達式，再分析圖象的意義，求得電動勢和內電阻．