Question

3．在地面附近，存在著一個有界電場，邊界MN將空間分成左右兩個區域，在右區域中有水平向左的勻強電場，在右區域中離邊界MN某一位置水平地面由靜止釋放一個質量為m的帶電滑塊（滑塊的電荷量始終不變），如圖甲所示，滑塊運動的v-t圖象如圖乙所示，不計空氣阻力，則（　　）

• A． 滑塊在MN右邊運動的位移大小與在MN左邊運動的位移大小相等
• B． 在t=5 s時，小球經過邊界MN
• C． 滑塊受到的滑動摩擦力與電場力之比為2：5
• D． 在滑塊運動的整個過程中，滑動摩擦力做的功小于電場力做的功

Answer 1

分析 滑塊在電場中，受到電場力與摩擦力，做勻加速運動，離開電場后受到摩擦力作用而做勻減速運動，由圖可以看出，滑塊經過邊界MN的時刻．分別求出滑塊離開電場前、后加速度大小，由牛頓第二定律求出重力與電場力之比．根據動能定理研究整個過程中重力做的功與電場力做的功大小關系．

解答 解：A、根據速度與時間圖象，可知，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移大小，那么滑塊在MN右邊運動的位移大小小于在MN左邊運動的位移大小，故A錯誤；
B、滑塊離開電場前做勻加速直線運動，離開電場后受到摩擦力作用而做減速運動，由圖可以看出，小球經過邊界MN的時刻是t=2s時．故B錯誤．
C、由圖象的斜率等于加速度得滑塊離開電場前的加速度為a₁=$\frac{{v}_{1}}{2s}$，
離開電場后的加速度大小為a₂=$\frac{{v}_{1}}{3s}$，
由牛頓第二定律得：
qE-f=ma₁
f=ma₂
解得，摩擦力與電場力之比為2：5．故C正確．
D、整個過程中，動能變化量為零，根據動能定理，整個過程中摩擦力做的功與電場力做的功大小相等．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題一要能正確分析小球的運動情況，抓住斜率等于加速度是關鍵；二要運用牛頓第二定律和動能定理分別研究小球的受力情況和外力做功關系．