Question

如圖所示，游泳池寬度L=15 m，水面離岸邊的高度為h₁=0.5 m，在左岸邊一標桿上裝有一A燈，A燈距地面高h₂=0.5 m，在右岸邊站立著一個人，E點為人眼的位置，人眼距地面離h₃=1.5 m，若此人發現A燈經水反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經折射后所成的像重合(B燈在圖中未畫出），已知水的折射率為1.3，則B燈在水面下多深處？（可用根式表示）

 

Answer 1

【答案】

4. 35 m

【解析】（8分）解：如圖所示，設水面為CF，A到水面點C的距離為h₁+ h₂，B燈與水面點C之間的距離為h，人眼到水面上點F之間的距離為h₁+ h₃，點C、D之間的距離為x，由A燈光的反射得：

解得x=5 m      （2分）

B燈光的折射，有 （1分）

（1分）

（2分），解得：h=m。（2分）

即B燈在水面下4. 35 m深處。

本題考查的是光的反射與折射問題，根據反射定律和折射定律，利用幾何關系即可算出；