Question

如圖所示，游泳池寬度L=15m，水面離岸邊的高度為0.5m，在左岸邊一標桿上裝有一A燈，A燈距地面高0.5m，在右岸邊站立著一個人，E點為人眼的位置，人眼距地面離1.5m，若此人發現A燈經水反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經折射后所成的像重合，已知水的折射率為1.3，則B燈在水面下多深處？（B燈在圖中未畫出）

Answer 1

分析：由題意根據光的折射可以作出光路圖；再根據折射定律利用幾何關系可得出各角之間關系，由角邊關系可得出B燈的深度．

解答：解：如圖所示，設水面為CF，A到水面點C的距離為L₁，B燈與水面點C之間的距離為L₂，人眼到水面上點F之間的距離為L₃，點C、D之間的距離為L₄，由A燈光的反射得

L4

L-L4

=

L1

L3

，

L4

15-L4

=

0.5+0.5

1.5+0.5

得L₄=5 m．
對B燈光的折射過程，有sini=sin∠CBD=

5

52+L22

   sinr=sin∠CA′D=

5

52+12

由

sini

sinr

=

1

n

=

1

1.3

，
解得：L₂=4.35m．
即B燈在水面下4.35 m深處．
答：B燈在水面下4.35 m深處．

點評：幾何光學的計算題，關鍵是根據題目所敘述的情景，根據幾何光學的物理規律畫出光路圖，再根據光路圖利用幾何的知識分析各個線段（或角）之間的關系并利用物理規律進行運算．