Question

1．一物體以初速度v_o做勻減速運動，第1s內通過位移為x₁=3m，第2s內通過的位移x₂=2m，此后又經過位移x₃物體的速度減小為0，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 初速度v_o的大小為2.5m/s
• B． 加速度a的大小為1m/s²
• C． 位移x₃的大小為1.125m
• D． 位移x₃內的平均速度大小為0.75m/s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據第1s內的位移，運用位移時間公式求出物體的初速度；根據速度時間公式求出2s末的速度，結合速度位移公式求出位移${x}_{3}^{\;}$的大小，根據平均速度的推論求出位移${x}_{3}^{\;}$的大小，根據平均速度的推論求出位移${x}_{3}^{\;}$內的平均速度．

解答 解：A、根據${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$得，物體的加速度為：$a=\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{2-3}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$，
根據${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：
${v}_{0}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}}{t}=\frac{3-\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}}{1}=3.5m/s$，故A錯誤，B正確；
C、2s末的速度為：$v={v}_{0}^{\;}+a{t}_{2}^{\;}=3.5+（-1）×2=1.5m/s$．則：${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1．{5}_{\;}^{2}}{-2}=1.125m$，故C正確；
D、位移${x}_{3}^{\;}$內平均速度大小為$\overline{v}=\frac{v}{2}=0.75m/s$，故D正確；
本題選錯誤的，故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活應用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．