Question

甲、乙兩只小船停在湖面上，相距80米，當(dāng)甲在波峰時(shí)，乙恰在平衡位置，過了20秒再觀察，甲在波谷，乙仍在平衡位置，下面哪些說法正確的（　　）

• A、水波的波長(zhǎng)最大是320米
• B、水波的波長(zhǎng)可能是

  64

  3

  米
• C、水波的頻率最小是

  1

  40

  赫茲
• D、水波的波速最大是8米/秒

Answer 1

分析：根據(jù)ab間狀態(tài)關(guān)系，結(jié)合圖象，確定距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)通項(xiàng)．根據(jù)20s后的甲、乙的位置，再求出波的周期，最后由公式確定波速的可能值．

解答：解：A、B由題，當(dāng)甲在波峰時(shí)，乙恰在平衡位置，甲乙相距x=80m，結(jié)合波形可知：x=（2k+1）

1

4

λ，k=0，1，2，…，則得波長(zhǎng)λ=

4x

2k+1

=

320

2k+1

m，當(dāng)k=0時(shí)，波長(zhǎng)最大，為320m．因k取整數(shù)，波長(zhǎng)不可能等于

64

3

m．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、由題得t=20s=（2n+1）

T

2

，n=0，1，2，…，頻率f=

1

T

，則得f=

2n+1

40

Hz，當(dāng)n=0時(shí)，頻率f最小，最小值為

1

40

Hz．故C正確．
D、波速為v=λf=

320

2k+1

×

2n+1

40

m/s=

8(2n+1)

2k+1

m/s．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，波速的最大值無法確定．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于波動(dòng)問題，涉及時(shí)間時(shí)往往研究與周期的關(guān)系，涉及空間時(shí)往往研究與波長(zhǎng)的關(guān)系，還要考慮波傳播的雙向性和周期性，所以往往會(huì)出現(xiàn)多解．