Question

甲、乙兩只小船停在湖面上，相距80米，當甲在波峰時，乙恰在平衡位置，過了20秒再觀察，甲在波谷，乙仍在平衡位置，下面哪些說法正確的（　　）

A．水波的波長最大是320米

B．水波的波長可能是 64 3 米

C．水波的頻率最小是 1 40 赫茲

D．水波的波速最大是8米/秒

Answer 1

A、B由題，當甲在波峰時，乙恰在平衡位置，甲乙相距x=80m，結合波形可知：x=（2k+1）

1

4

λ，k=0，1，2，…，則得波長λ=

4x

2k+1

=

320

2k+1

m，當k=0時，波長最大，為320m．因k取整數，波長不可能等于

64

3

m．故A正確，B錯誤．
C、由題得t=20s=（2n+1）

T

2

，n=0，1，2，…，頻率f=

1

T

，則得f=

2n+1

40

Hz，當n=0時，頻率f最小，最小值為

1

40

Hz．故C正確．
D、波速為v=λf=

320

2k+1

×

2n+1

40

m/s=

8(2n+1)

2k+1

m/s．根據數學知識可知，波速的最大值無法確定．故D錯誤．
故選AC