Question

甲、乙兩只小船停在湖面上，相距80米，當甲在波峰時，乙恰在平衡位置，過了20秒再觀察，甲在波谷，乙仍在平衡位置，下面哪些說法正確的（ ）
A．水波的波長最大是320米
B．水波的波長可能是米
C．水波的頻率最小是赫茲
D．水波的波速最大是8米/秒

Answer 1

【答案】分析：根據ab間狀態關系，結合圖象，確定距離與波長的關系，求出波長通項．根據20s后的甲、乙的位置，再求出波的周期，最后由公式確定波速的可能值．
解答：解：A、B由題，當甲在波峰時，乙恰在平衡位置，甲乙相距x=80m，結合波形可知：x=（2k+1），k=0，1，2，…，則得波長λ==m，當k=0時，波長最大，為320m．因k取整數，波長不可能等于m．故A正確，B錯誤．
C、由題得t=20s=（2n+1），n=0，1，2，…，頻率f=，則得f=，當n=0時，頻率f最小，最小值為Hz．故C正確．
D、波速為v=λf=×m/s=m/s．根據數學知識可知，波速的最大值無法確定．故D錯誤．
故選AC
點評：對于波動問題，涉及時間時往往研究與周期的關系，涉及空間時往往研究與波長的關系，還要考慮波傳播的雙向性和周期性，所以往往會出現多解．