Question

一組航天員乘坐飛船前往位于離地球表面高度為h的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H．機組人員使飛船S進入與H相同的軌道并關閉火箭發動機，如圖所示．M為地球質量，R為地球半徑，g為重力加速度．
（1）在飛船內，一質量為70kg的航天員處于什么狀態？他對座椅的壓力為多少？
（2）計算飛船在軌道上的運行速率．

Answer 1

（1）航天員處于完全失重狀態，他對座椅的壓力為0．
（2）飛船在軌道半徑（R+h）上近似做勻速圓周運動，由萬有引力和向心力公式得：
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

---------------①
在地球表面附近，重力等于萬有引力mg=G

Mm

R2

---②
由①②式可得：v=

gR2 R+h

答：（1）航天員處于完全失重狀態，他對座椅的壓力壓力為0．
（2）計算飛船在軌道上的運行速率為

gR2 R+h

．