Question

如圖所示，一條小河兩岸的高度差是h，河寬是高度差的4倍，一輛摩托車（可看做質點）以v₀=20m/s的水平速度向河對岸飛出，恰好越過小河．（g=10m/s²），求：
（1）摩托車在空中的飛行時間；
（2）摩托車的落地速度．

Answer 1

分析：摩托車的運動是平拋運動，河寬是其水平位移，河岸高度差h是其豎直位移，運用運動學公式分別在兩個方向列式可求飛行時間；根據運動的合成與分解可求落地速度．

解答：解：（1）設河寬為x，運動時間為t，由平拋運動的規律得：
豎直方向上：h=

1

2

gt2
水平方向上：x=v₀t 
且：x=4h
解得：t=1s
（2）豎直方向上：v_y=gt=10m/s
故摩托車的落地速度：v=

v 2 0 + v 2 y

=

202+102

=10

5

m/s
設速度與水平方向夾角為θ，則：tanθ=

vy

v0

=

10

20

=

1

2

 
答：（1）摩托車在空中的飛行時間為1s；（2）摩托車的落地速度為10

5

m/s，方向與水平方向夾角為arctan

1

2

．

點評：解決平拋運動類問題用分解的思想，即：平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動．然后，分別從水平和豎直兩方向來求解．