Question

15．如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態．現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示（g=10m/s²），則下列結論正確的是（　　）

• A． 物體與彈簧分離時，彈簧處于原狀態
• B． 彈簧的勁度系數為7.5N/cm
• C． 物體的質量為20kg
• D． 物體的加速度大小為5m/s²

Answer 1

分析 物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據以上條件列式分析即可．

解答 解：A、物體與彈簧分離時，彈簧與物體剛好沒有彈力，故此時彈簧恢復原長，故A正確；
BCD、剛開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡，有：
mg=kx…①
拉力F₁為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據牛頓第二定律，有：
F₁+kx-mg=ma…②
物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，根據牛頓第二定律，有：
F₂-mg=ma…③
代入數據解得：
m=2kg
k=500N/m=5N/cm
a=5m/s²
故B錯誤，C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，關鍵是由圖象得出一些相關物理量，然后根據牛頓第二定律列方程分析求解即可，在解題時要特別注意明確一些特殊位置的受力情況分析，如平衡以及恢復原長位置等．