Question

3．光滑的導熱氣缸豎直放置，其橫截面積為S=l0^-3m²，用不計質量的活塞封閉壓強為P_o=1.0×l0⁵Pa、體積V_o=2.0L、溫度為0℃的理想氣體，現在活塞上方放上一個物塊，使封閉氣體在溫度不變時體積變為原來的一半，再對氣缸緩慢加熱，使氣體的溫度變為127℃，求物塊的質量和氣缸內氣體的最終體積．（重力加速度g取10m/s²，計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 加上物塊后時，被封氣體發生等溫變化，將氣缸緩慢加熱，被封氣體發生等壓變化，根據理想氣體方程分別求解兩過程

解答 解：氣體先做等溫變化，有玻意耳定律${P}_{0}{V}_{0}=P•\frac{V}{2}$解得P=2×10⁵Pa
P=${P}_{0}+\frac{mg}{S}$解得m=10kg
之后，氣體做等壓變化，由蓋-呂薩克定律得$\frac{{V}_{0}}{2{T}_{0}}=\frac{V}{T}$
解得V=$\frac{{V}_{0}T}{2{T}_{0}}=\frac{400}{2×273}×2×1{0}^{-3}{m}^{3}=1.5×1{0}^{-3}$m³
答：物塊的質量為10kg，氣缸內氣體的最終體積1.5×10^-3m³

點評 此類多過程并且涉及到多個物理量的問題一定要分別找出每個過程對應的物理量，結合適當的規律解題．