Question

10．一般發電機組輸出的電壓在十千伏上下，不符合遠距離輸電的要求．要在發電站內用升壓變壓器，升壓到幾百千伏后再向遠距離輸電．到達幾百千米甚至幾千千米之外的用電區之后，再經“一次高壓變電站”“二次變電站”降壓．已知經低壓變電站降壓變壓器（可視為理想變壓器）后供給某小區居民的交流電u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，該變壓器原、副線圈匝數比為50：1，則（　　）

• A． 原線圈上的電壓為11 000$\sqrt{2}$ V
• B． 原線圈中電流的頻率是50Hz
• C． 原線圈使用的導線應該比副線圈的要粗
• D． 采用高壓輸電有利于減少輸電線路中的損耗，是因為增大電流強度了

Answer 1

分析 變壓器原、副線圈的電壓比等于匝數之比，求出副線圈電壓的有效值，即可求出輸入電壓；根據原副線圈的電流大小可比較出線圈導線的粗細．

解答 解：A、供給某小區居民的交流電u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，最大值為220$\sqrt{2}$V，故輸出電壓有效值為220V，
根據變壓比公式$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，輸入電壓為：U₁=$\frac{50×220}{1}=11000V$，故A錯誤；
B、交流電u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，故頻率：f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故B正確；
C、變壓器原、副線圈的電流比等于匝數之反比，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{50}$，副線圈的電流大于原線圈的電流，所以副線圈的導線粗，故C錯誤；
D、采用高壓輸電有利于減少輸電線中的損耗，根據$I=\frac{P}{U}$減小電流強度了，故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握交變電流電壓的表達式，知道各量表示的含義，知道原、副線圈的電壓比等于匝數之比，電流比等于匝數之反比．