Question

15．甲、乙兩物體同時從同一地點出發，其v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩物體運動方向相反，加速度方向相同
• B． 甲的位移不斷減小，乙的位移不斷增大
• C． 第1s末兩物體相遇
• D． 前2s內兩物體的平均速度相同

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積可分析位移的變化情況．甲、乙兩物體同時從同一地點出發，相遇時位移應相等．平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：A、在v-t圖象中，速度的正負表示表示速度的方向，圖線的斜率表示加速度，故兩物體運動方向相同，加速度方向相反，故A錯誤；
B、根據速度圖線與時間軸圍成的面積，可知甲、乙兩物體都不斷增大，故B錯誤．
C、第1s末兩物體通過的位移，而兩者又是從同一地點出發的，故不可能相遇，故C錯誤；
D、在v-t圖象中，圖線與時間軸所圍面積表示物體通過的位移，則知前2s內，兩個物體通過的位移相等，所用時間相等，故前2s內兩物體的平均速度相同，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．本題中平均速度也可以根據公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．