Question

水平恒力F作用在物體上，物體在光滑水平面上沿力的方向移動s距離，恒力做功為W₁，物體獲得的動能為E_k1.若該恒力作用在同一物體上，物體在粗糙水平面上移動相同距離，恒力做功為W₂，物體獲得的動能為E_k2，則（    ）

A.W₁＞W₂  E_k1＞E_k2               B.W₁＞W₂  E_k1=E_k2

C.W₁=W₂  E_k1＞E_k2                D.W₁=W₂  E_k1=E_k2

Answer 1

解析：根據功的定義式W=Fscosθ，可得W₁=W₂=Fs.

解法一：由牛頓定律知F_合=ma，在光滑平面上，a₁=，在粗糙平面上，a₂=

所以a₁＞a₂,v₁=,v₂=，

所以v₁＞v₂，則E_k1＞E_k2.

解法二：由動能定理，W_合=ΔE_k，在光滑平面上，只有F做功，粗糙平面上除F外還有阻力f做功，E_k1=Fs,E_k2=(F-f)s，所以E_k1＞E_k2.

解法三： 由功能關系，在光滑水平面上，F做的功即為物體動能的增加量，W₁=Fs=E_k1；在粗糙水平面上，F做的功W₂=Fs與W₁相同．但這個功不僅使物體動能增加，而且還通過物體克服摩擦力做功使物體的內能增加，即W₂=E_k2+E_內，所以W₁=W₂,E_k1＞E_k2.

綜上所述，本題應選C.

答案：C