Question

6．一個質量可忽略不計的長輕質木板置于光滑水平地面上，木板上放質量分別為m_A=1kg和m_B=2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數都為μ=0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示（重力加速度g取10m/s²）．則下列說法正確的是（　　）

• A． 若F=1N，則A、B都靜止不動
• B． 若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1N
• C． 若F=4N，則B物塊所受摩擦力大小為4N
• D． 若F=6N，則B物塊的加速度為1m/s²

Answer 1

分析 根據滑動摩擦力公式求出A、B與木板之間的最大靜摩擦力，比較拉力和最大靜摩擦力之間的關系判斷物體的運動情況，進而判斷物體所受摩擦力的情況，根據牛頓第二定律求出B的加速度．

解答 解：A與木板間的最大靜摩擦力：f_A=μm_Ag=0.2×1×10N=2N，
B與木板間的最大靜摩擦力：f_B=μm_Bg=0.2×2×10N=4N，
A、F=1N＜f_A，所以AB相對木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，故A錯誤；
B、若F=1.5N＜f_A，所以AB即木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，根據牛頓第二定律得：F=（m_A+m_B）a₁
F-f=m_Aa₁，所以A物塊所受摩擦力f=1N，故B正確
C、當A剛好在木板上滑動，B和木板整體受到摩擦力2N，輕質木板，質量不計，所以B的加速度a=$\frac{2}{2}$=1m/s²
此時對整體：F₀=（m_A+m_B）a=（1+2）×1=3N
F=4N＞F₀，所以A在木板上滑動，B和木板整體受到摩擦力2N，B的加速度a=1m/s²
對B進行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=m_Ba=2×1=2N，故C錯誤；
D、F=6N＞F₀，所以A相對于木板滑動，B和木板整體受到摩擦力2N，B的加速度a=1m/s²，故D正確．
故選：BD．

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識；解決的關鍵是正確對兩物體進行受力分析．明確木板的質量不計，只需要考慮AB的質量即可．