Question

17．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面C上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態．則（　　）

• A． 水平面對C的支持力小于B、C的總重力
• B． B一定受到C的摩擦力
• C． C受到水平面的摩擦力為零
• D． 若將細線剪斷，B物體開始沿斜面向下滑動，則水平面對C的摩擦力不為零

Answer 1

分析 利用特殊值法，假設B的重力沿斜面的分量與A的重力大小相等時，即可得知B相對C沒有運動趨勢，從而分析BC間是否有摩擦力；
把BC看做一個整體，分析繩子對B的拉力在水平方向和豎直方向上分量，繼而可知在水平方向上的運動趨勢和豎直方向的受力關系，從而分析C受地面的摩擦力和地面上的支持力大小；
剪斷細線后分析物體的運動情況，根據摩擦力的定義可明確水平面對C的摩擦力大小．

解答 解：A、把BC看做一個整體，對其受力分析，繩子對B的拉力在豎直方向上有分量，所以水平面對C的支持力比B、C的總重力要小，故A正確；
B、若AB的質量存在關系M_Ag=M_Bgsinθ時，B在斜面C上無相對運動趨勢，所以此時BC之間無摩擦力作用，故B錯誤．
C、把BC看做一個整體，對其受力分析，不論B、C間摩擦力大小、方向如何，繩子對B的拉力在水平方向上始終有向右的分量，所以整體有向右的運動趨勢，所以水平面對C的摩擦力方向一定向左，故C錯誤．
D、若將細線剪斷，B向下滑動時，B對C有向下的滑動摩擦力，則C有向左的運動趨勢，因此水平面對C有向右的摩擦力，故D正確．
故選：AD．

點評 解答該題的關鍵是正確的判斷靜摩擦力的有無，對于靜摩擦力的有無，關鍵在于正確判斷其運動的趨勢，解答過程中重用假設法和特殊值法來判斷靜摩擦力的相關問題．該題還應注意整體法和隔離法的正確應用．