Question

如圖所示，虛線M、N下方存在豎直向上的勻強電場，場強E=2×l0³V／m，電場區域上方有一豎直放置長為l=0.5m的輕質絕緣細桿，細桿的上下兩端分別固定一個帶電小球A、B，它們的質量均為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁= 2.5×10^-4C；B帶負電，電量q₂=5×l0^-5C，B球到M、N的距離h=0.05m，現將輕桿由靜止釋放（g取10 m/s²），求：
（1）小球B剛進入勻強電場后的加速度大小；
（2）從開始運動到A剛要進入勻強電場過程的時間；
（3）小球B向下運動離M、N的最大距離。

Answer 1

解：（1）小球B剮進入電場時，以A、B球及輕桿為一整體，
做加速度為a的勻加速運動由牛頓第二定律得：2mg+q₂E=2ma 
得a=g十q₂E/2m=15m/s²
（2）B球進入電場之前，A、B球及輕桿整體做自由落體運動，
時間t_1，得：t₁=0.15
B球進入電場瞬間速度：v₁=gt₁=lm/s
從B球進入電場到A球剛要進入電場過程，
A、B球整體做勻加速運動，所用時間為t₂，則有
解方程得：t₂=0.2s
從開始運動到A剛要進入勻強電場過程中的時間t=t₁+t₂=0.3s
（3）設小球B向下運動離MN最大距離為s，A、B球整體從開始運動到到達最低點過程，
由動能定理：2mg(h+s)+q₂E_s-q₁E(s-t)=0
得：s=l.3m。